Dica do Mês – Conhecendo a Álgebra Relacional e seus operadores

Olá, boa noite, tudo bem comunidade?

Como é bom poder curtir alguns dias de descanso que mais um feriadão, aproveitar para recarregar as baterias, renovar as ideias e se preparar para mais um mês que esta chegando, e se estamos chegando ao final de mais um mês é hora de compartilhar e postar mais um post dedicado a dica do mês. Falando nisso, a dica do mês de hoje será um pouco diferente das últimas postados aqui no meu blog.

Atendendo aos pedidos de alguns internautas que me enviaram e-mails nos últimos dias, como também, para alegrar os meus alunos, vou postar um pouco de conteúdo acadêmico, algo mais conceitual relacionado a teoria de banco de dados. Neste post vou falar um pouco sobre um dos assuntos mais importantes relacionadas a teoria geral de banco de dados, estou me referindo a Álgebra Relacional, ou como eu gosto de dizer a matemática do relacionamento de banco de dados.

Então lá nessa, espero que você goste e também aprenda um pouco sobre este conceito extremamente importante para qualquer profissional da área de banco de dados.

---

Introdução

A álgebra relacional é uma linguagem de consulta procedural. Ela consiste em um conjunto de operações que tornam uma ou duas tabelas como entradas e produzem uma nova tabela como resultado. Essas operações baseiam-se na teoria dos conjuntos (as tabelas correspondem a conjuntos). Linguagem procedural: linguagem que requer sempre a existência de definição quanto à ordem em que as operações serão realizadas.

 

Operadores

São definidas nove operações ou operadores para se trabalhar com álgebra relacional, eles podem ser classificados da seguinte maneira:

Fundamentais: Através dela qualquer expressão de consulta de dados é permitida:

¤ 1. Projeção

¤ 2. Seleção

¤ 3. Produto Cartesiano

¤ 4.União

¤ 5. Diferença, Subtração

Derivados: Derivam dos operadores fundamentais, são definidos para facilitar a especificação de certos procedimentos:

¤ 6. Intersecção

¤ 7. Junção (normal e natural)

¤ 8. Divisão

Especiais: Operadores que não se enquadram nos itens anteriores:

¤ 9.Renomeação e alteração

 

Quanto ao número de relações (tabelas) operandas:

¤ Unários – operam em uma única tabela .

São eles: seleção, projeção, renomeação e alteração;

¤ Binários – operam em duas tabelas.

São eles: união, intersecção, diferença, produto cartesiano, junção e divisão.

 

Quanto à origem da área da matemática:

¤ Teoria dos Conjuntos – operadores usuais da teoria de conjuntos da matemática. São eles: união, intersecção, diferença e produto cartesiano;

¤ Especiais – operadores adicionais, definidos pela álgebra relacional para manipulação de dados. São eles: seleção, projeção, junção, divisão, renomeação e alteração.

Além desses operadores, é definido também o operador de atribuição que permite atribuir o resultado de uma expressão de álgebra a uma tabela.

 

Símbolos que representam os operadores

Cada um dos noves operadores apresenta um símbolo que identifica sua função e operação dentro da expressão relacional, ou melhor dizendo dentro da fórmula que identifica e apresenta a operação relacional que esta sendo realizada, a Tabela 1 apresentada abaixo ilustra os símbolos representativos de cada operador:

Tabela 1 – Relação de símbolos representativos de cada operador.

Vamos agora conhecer um pouco sobre cada operador, sua forma de utilização, após a apresentação de todos os operadores, disponibilizarei um código de exemplo para que você posso praticar e conhecer de maneira operacional como cada operador pode ser utilizado, vamos conhecer pelo primeiro operador conhecido como Projeção.

 

Projeção

Pode ser entendida como uma operação que filtra as colunas de uma tabela de nosso banco de dados ou uma tabela resultante de uma outra operação relacional executada. Por operar em apenas um conjunto de entrada, a projeção é classificada como uma operação unária.

Sintaxe:       coluna1, coluna2,…, colunaN (Tabela)

 

Seleção / Restrição

Pode ser entendida como a operação que filtra, seleciona as linhas de uma tabela, realizando também uma projeção, e opera em um conjunto de dados, sendo portando uma operação unária.

Sintaxe:         <condição de seleção ou predicado> (Tabela)

 

Produto Cartesiano

Utiliza a mesma notação de operação matemática de dois conjuntos, tendo como resultado do produto cartesiano de duas tabelas uma terceira tabela contendo as cominações possíveis entre os elementos das tabelas originais.

Essa tabela resultante possui um número de colunas que é igual à soma do número de colunas das tabelas iniciais e um número de linhas igual ao produto do número de linhas das duas tabelas.

Sintaxe: (Tabela 1) X (Tabela 2)

 

União

É uma operação binária, ou seja cria uma tabela a partir de duas outras tabelas união compatíveis levando as linhas comuns e não comuns a ambas. As informações duplicadas aparecerão somente uma vez no resultado. Tabelas União Compatíveis: tabelas cuja quantidade, disposição e domínio dos atributos/ campos sejam os mesmos.

Sintaxe: (Tabela 1)     (Tabela 2)

 

Intersecção

É uma operação binária, ou seja cria uma tabela a partir de duas outras tabelas levando sem repetição as linhas, que pertençam a ambas as tabelas presentes na operação.

Sintaxe: (Tabela 1)     (Tabela 2)

 

Diferença

Essa operação permite encontrarmos linhas que estão em uma tabela mas não estão em outra. A expressão Tabela 1 – Tabela 2 resulta em uma tabela que contém todas as linhas que estão na tabela 1 e não estão na Tabela 2. Observamos que Tabela 1 – Tabela 2 (Exemplo1) é diferente de Tabela 2 – Tabela 1 (Exemplo2).

Sintaxe: (Tabela 1) – (Tabela 2)

 

Junção

Essa operação interage com o modelo relacional, ou seja trabalha com o modelo de relações entre tabelas realizando um produto cartesiano, combinando as linhas e somando as colunas de duas tabelas, só que partindo de campos comuns de ambas para realizar essa “seleção relacional. Essa operação possui uma condição onde se colocam os campos das tabelas que estão sendo usados para se efetivar a junção. Chamamos essa junção de junção com predicado.

(Sintaxe 1): (Junção com Predicado): (Tabela 1) |x| <condição de junção> (Tabela 2)

Outro tipo de junção é a junção natural:

Sintaxe : (Junção Natural): (Tabela 1) |x| (Tabela 2)

Nela não há especificação de condição sendo usado para isso todas as colunas comuns às duas tabelas. As colunas resultantes são a soma das colunas das duas tabelas sem a repetição das colunas idênticas (aparecerão uma vez somente). Não deve ser empregada quando se deseja associar duas tabelas apenas por um ou alguns dos seus atributos idênticos, caso isso seja feito os resultados são imprevisíveis.

 

Divisão

Essa operação produz como resultado a projeção de todos os elementos da primeira tabela que se relacionam com todos os elementos da segunda tabela. Essa operação também pode ser obtida através de outras operações de álgebra relacional.

Sintaxe: (Tabela 1) ÷ (Tabela 2)

 

Renomeação / Atribuição

Renomeação ( p ): É a operação que renomeia uma tabela.

Sintaxe: p Nome(Tabela)

Atribuição ( ß ): É utilizada para simplificar comandos muito extensos definindo então passos de comando.

Sintaxe: Variável ß Tabela

---

 

Colocando a mão na massa

Agora que já conhecemos um pouco sobre cada operador, suas sintaxes e formas de utilização, vamos colocar a mão na massão e utilizar nosso código de exemplo apresentado a seguir:

— Criando o Banco de Dados – AlgebraRelacional —

Create Database AlgebraRelacional

Go

 

— Acessando o Banco de Dados – AlgebraRelacional —

Use AlgebraRelacional

Go

 

— Criando a Tabela Cargos —

Create Table Cargos

(CodigoCargo Char(2) Primary Key Not Null,

DescricaoCargo Varchar(50) Not Null,

VlrSalario Numeric(6,2) Not Null)

Go

 

— Criando a Tabela Departamentos —

Create Table Departamentos

(CodigoDepartamento Char(2) Primary Key Not Null,

DescricaoDepartamento Varchar(30) Not Null,

RamalTel SmallInt Not Null)

Go

 

— Criando a Tabela Funcionarios —

Create Table Funcionarios

(NumeroRegistro Int Primary Key Not Null,

NomeFuncionario Varchar(80) Not Null,

DtAdmissao Date Default GetDate(),

Sexo Char(1) Not Null Default ‘M’,

CodigoCargo Char(2) Not Null,

CodigoDepartamento Char(2) Not Null)

Go

 

— Criando os relacionamentos —

Alter Table Funcionarios

Add Constraint [FK_Funcionarios_Cargos] Foreign Key (CodigoCargo)

References Cargos(CodigoCargo)

Go

 

Alter Table Funcionarios

Add Constraint [FK_Funcionarios_Departamentos] Foreign Key (CodigoDepartamento)

References Departamentos(CodigoDepartamento)

Go

 

— Inserindo os Dados —

Insert Into Cargos (CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario)

Values (‘C1’, ‘Aux.Vendas’, 1350.00),

(‘C2’, ‘Vigia’, 600.00),

(‘C3’, ‘Vendedor’, 1200.00),

(‘C4’, ‘Aux.Cobrança’, 1550.00),

(‘C5’, ‘Gerente’, 1200.00),

(‘C6’, ‘Diretor’, 2500.00),

(‘C7’, ‘Presidente’,5500.00)

Go

 

Insert Into Departamentos (CodigoDepartamento,DescricaoDepartamento,RamalTel)

Values (‘D1’, ‘Assist.Técnica’, 246),

(‘D2’, ‘Estoque’, 589),

(‘D3’, ‘Administração’, 772),

(‘D4’, ‘Segurança’, 810),

(‘D5’, ‘Vendas’, 512),

(‘D6’, ‘Cobrança’, 683)

Go

 

Insert Into Funcionarios (NumeroRegistro, NomeFuncionario, DtAdmissao, Sexo, CodigoCargo, CodigoDepartamento)

Values (1, ‘Cezar Sampaio’, ‘2013-08-10’, ‘M’, ‘C3’, ‘D5’),

(4, ‘Luis Alves Pereira’, ‘2014-03-02’, ‘M’, ‘C4’, ‘D6’),

(34, ‘Pedro Luiz Alves’, ‘2012-05-03’, ‘M’, ‘C5’, ‘D1’),

(21, ‘Silva Souza’, ‘2011-12-10’, ‘M’, ‘C3’, ‘D5’),

(95, ‘Eduardo Oliveira Silveira’, ‘2012-01-05’, ‘F’, ‘C1’, ‘D5’),

(39, ‘Ana Marta Silva’, ‘2013-01-12’, ‘F’, ‘C4’, ‘D6’),

(23, ‘Sergio Mota’, ‘2013-06-29’, ‘M’, ‘C7’, ‘D3’),

(48, ‘Larissa Roberto Aleluia’, ‘2012-06-01’, ‘F’, ‘C4’, ‘D6’),

(5, ‘Ricardo Martins’, ‘2013-10-15’, ‘M’, ‘C3’, ‘D5’),

(2, ‘Simone Gasparini Tune’, ‘2010-02-10’, ‘M’, ‘C2’, ‘D4’)

Go

 

— Exemplo – Operador – Projeção — Qual o nome e data de admissão dos funcionários? —

Select NomeFuncionario, DtAdmissao From Funcionarios

Go

 

— Exemplo – Operador – Seleção/Restrição — Quais os funcionários de sexo masculino? —

Select NumeroRegistro, NomeFuncionario, DtAdmissao,

Sexo, CodigoCargo, CodigoDepartamento

From Funcionarios

Where Sexo = ‘M’

Go

 

— Exemplo – Operadores – Projeção e Seleção — Quais os nomes e data de admissão dos funcionários de sexo masculino? —

Select NomeFuncionario, DtAdmissao From Funcionarios

Where Sexo = ‘M’

Go

 

— Exemplo – Operador – Produto Cartesiano – Trazer as informações dos funcionários e de seus cargos: Linhas de Funcionarios X Linhas de Cargos —

Select F.NumeroRegistro,

F.NomeFuncionario,

F.DtAdmissao,

F.Sexo,

F.CodigoCargo,

F.CodigoDepartamento

From Funcionarios F Cross Join Cargos C

Order By F.NumeroRegistro Desc

Go

 

— Exemplo – Operador – União — Combinação de Tabelas e Linhas entre selects distintos —

Select CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario

From Cargos

Where CodigoCargo In (‘C1’,‘C3’,‘C5’,‘C7’)

Union

Select CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario

From Cargos

Where CodigoCargo In (‘C2’,‘C4’,‘C6’)

Go

 

Select CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario

From Cargos

Where CodigoCargo In (‘C1’,‘C3’,‘C5’,‘C7’)

Union All

Select CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario

From Cargos

Where CodigoCargo In (‘C2’,‘C4’,‘C6’)

Union All

Select CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario

From Cargos

Where CodigoCargo In (‘C2’,‘C4’,‘C6’)

Go

 

— Exemplo – Operador – Intersecção — Combinação de Tabelas e Linhas entre selects distintos sem repetição de dados no resultado —

Select CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario

From Cargos

Where CodigoCargo In (‘C2’,‘C4’,‘C6’)

Intersect

Select CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario

From Cargos

Where CodigoCargo In (‘C2’,‘C3’,‘C6’,‘C7’)

Go

 

— Exemplo – Operador – Diferença – Linhas existentes em uma Tabela que não existem em outra —

Insert Into Cargos (CodigoCargo, DescricaoCargo, VlrSalario)

Values (‘C8’, ‘Aux.Vendas II’, 550.00)

Go

Select F.NumeroRegistro,

F.NomeFuncionario,

F.DtAdmissao,

F.Sexo,

F.CodigoCargo,

F.CodigoDepartamento

From Funcionarios F

Where Exists (Select CodigoCargo From Cargos)

Go

 

— Exemplo – Operador – Junção – Combinação de Linhas e Colunas entre tabelas que possuem algum tipo de vínculo relacional —

Select F.NumeroRegistro,

F.NomeFuncionario,

F.DtAdmissao,

F.Sexo,

F.CodigoCargo,

F.CodigoDepartamento

From Funcionarios F Inner Join Cargos C

On F.CodigoCargo = C.CodigoCargo

Order By F.NomeFuncionario, F.CodigoCargo Asc

Go

 

— Exemplo – Operador – Divisão – Relação Completa de todos os dados da Tabela da Esquerda com todos os dados da Tabela da Direita —

Create Table Projetos

(CodigoProjeto Char(8) Primary Key Not Null,

DescricaoProjeto Varchar(50) Not Null)

Go

 

Create Table Equipe

(Codigo Int Primary Key Identity(1,1) Not Null,

NumeroRegistroFuncionario Int Not Null,

CodigoProjeto Char(8) Not Null)

Go

 

— Criando os relacionamentos —

Alter Table Equipe

Add Constraint [FK_Equipe_Funcionarios] Foreign Key (NumeroRegistroFuncionario)

References Funcionarios(NumeroRegistro)

Go

 

Alter Table Equipe

Add Constraint [FK_Equipe_Projetos] Foreign Key (CodigoProjeto)

References Projetos(CodigoProjeto)

Go

 

— Inserindos os Dados —

Insert Into Projetos (CodigoProjeto, DescricaoProjeto)

Values (‘Projeto1’, ‘Suporte’),

(‘Projeto2’, ‘Manutenção’),

(‘Projeto3’, ‘Desenvolvimento’)

Go

 

Insert Into Equipe (NumeroRegistroFuncionario, CodigoProjeto)

Values (‘101’, ‘Projeto1’),

(‘104’, ‘Projeto1’),

(‘134’, ‘Projeto1’),

(‘101’, ‘Projeto2’),

(‘104’, ‘Projeto2’),

(‘101’, ‘Projeto3’)

Go

 

Select E.NumeroRegistroFuncionario,

E.CodigoProjeto,

P.DescricaoProjeto

From Equipe E Inner Join Projetos P

On E.CodigoProjeto = P.CodigoProjeto

Where E.CodigoProjeto = ‘Projeto1’

Go

 

— Exemplo – Operador – Renomeação —

sp_rename ‘Cargos’,‘NovosCargos’

Go

Select * from NovosCargos

 

— Exemplo – Operador – Atribuição —

Select F.NumeroRegistro As ‘Número de Registro’,

F.NomeFuncionario,

F.DtAdmissao As ‘Data de Admissão’,

F.Sexo,

F.CodigoCargo,

F.CodigoDepartamento,

Data=(Select GetDate()) — Atribuindo um valor para uma coluna

From Funcionarios F Inner Join NovosCargos C

On F.CodigoCargo = C.CodigoCargo

Order By F.NomeFuncionario, F.CodigoCargo Asc

Go

 

Legal, legal, você pode reparar que este código de exemplo é bastante simples e abrangente, demonstrando como podemos trabalhar com cada operador e de que forma o SQL Server se enquadra perfeitamente neste conceitos, algo muito comum para qualquer banco de dados ou sistema gerenciador de banco de dados, mas que pode variar a sua forma de análise e utilização.

---

Sendo assim chegamos ao final de mais uma dica do mês.

Espero que você tenha gostado, que as informações e exemplos publicados aqui possam de alguma maneira ajudar e colaborar com suas atividades diárias sejam elas: profissionais ou acadêmicas.

O conhecimento técnico é muito importante para qualquer profissional, mas o conceito é algo que sempre devemos valorizar e conhecer, a diferença entre um bom profissional e um profissional reconhecido e respeitado no mercado de trabalho é saber aliar o conhecimento teórico com o conhecimento prática, como muitos costumam dizer aliar a téoria a prática, sendo este o objetivo deste post.

Desejo um forte abraço, agradeço mais uma vez a sua visita.

Até mais.